about sinc function...

super

Dear all :
somebody can tell me what is "sinc" function and
2 }! ~/ b2 h6 z* Bwhat's physical mean ?
& ^) `7 `# d5 d: [5 {
thanks.

wuwen

http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function

stanlly9

數學意義請看上一篇Wiki的說明，物理意義我稍微描述一下我的觀點
: @% G8 c" S; S6 Rsinc波基本上我把它想成一個具有固定周期，但是其強度卻是隨著時間降低的sine wave
sinc常常在 Signal&System / DSP / Communication領域中碰到
$ e! e  |* Y# V4 L1 ]  e2 r常被拿來討論的特性是關於sinc的Main lobe(中間最胖的那根)跟side lobe(其餘的部分)
最常見的物理意義是關於 Timie domain / Frequency Domain上的轉換
2 [! Q( h7 p1 Z. q) N8 j8 d$ }0 |一個Time domain上的 " 豆腐波 " (Rec Fcn, 請看 http://en.wikipedia.org/wiki/Rectangle_function )
在Freq Domain上就是一個sinc波
他們之間的關係大致上如下：
! m4 V# D4 s% E7 @7 ]3 C" F當豆腐波(time)越胖的時候，表示低頻成分越多，越接近直流，因此在Freq的表現上就是低頻的能量佔絕多數
因此在sinc上的表現就是越陡峭(中間那跟會越長,越瘦)
" I. t& r, P2 {6 ?3 ?- ^# \# H: f反之亦然

舉個小例子:
在數位訊號系統中 所有的波形都是類似豆腐波的 0101訊號重複出現
因此他在Freq上就會是很多sinc上疊合，
7 A1 c  k. w6 E1 W( p# ~. c若是考慮到數位通訊的話，假設通道是band limitted
通常訊號在高頻成分容易流失，但因為"豆腐波"的主要能量都集中在某個頻段(比方說某個Main lobe之內)
因此即便無法接收到完全一樣的訊號，接收端的時後便可利用這些資訊截取到主要的訊號而進行解調變。
+ ^) D9 U+ {5 t2 k! U4 r
+ v1 [; V+ N+ B7 c3 w4 @5 Z' Y=.= 希望有幫助你了解~

super

Thanks wuwen,
4 o, y6 w  ]$ z4 P* i% f0 S            我是想知道 為何需要這個sinc function 和應用在哪裡
            他的實質意義.
          我找過網路 但都沒寫 ...

wuwen

May I know what kind of project are you working on?
3 z, `1 L; o/ V0 eIt could go beyond my scope here...

5 h9 m9 s; l2 _2 vAnd Stanlly9 has a good comment...

super

其實我目前正要開始模擬bluetooth GFSK
只是以前沒修過通訊的課 看通訊的書很吃力 又不董
所以就提出來 看有沒有人董

/ D  p$ h2 R# x: \2 w" }謝謝大大幫忙 ...

wuwen

Basic DSP might help, actually this is a book.
7 e- p6 m0 Q/ C' Zhttp://www.dspguide.com/ch11/2.htm