about sinc function...

super

Dear all :
9 Q; C0 R; V$ p" b: n  K2 T( g# Csomebody can tell me what is "sinc" function and
what's physical mean ?
# y( g2 y. m& w1 f7 V
thanks.

wuwen

http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function

stanlly9

數學意義請看上一篇Wiki的說明，物理意義我稍微描述一下我的觀點
sinc波基本上我把它想成一個具有固定周期，但是其強度卻是隨著時間降低的sine wave
sinc常常在 Signal&System / DSP / Communication領域中碰到
常被拿來討論的特性是關於sinc的Main lobe(中間最胖的那根)跟side lobe(其餘的部分)
: M* w. F  Q  d最常見的物理意義是關於 Timie domain / Frequency Domain上的轉換
一個Time domain上的 " 豆腐波 " (Rec Fcn, 請看 http://en.wikipedia.org/wiki/Rectangle_function )
1 ]- q* t) d& B/ z3 }5 A. ^& B5 _在Freq Domain上就是一個sinc波
& B2 x$ J6 q* u/ _8 P* w6 J他們之間的關係大致上如下：
當豆腐波(time)越胖的時候，表示低頻成分越多，越接近直流，因此在Freq的表現上就是低頻的能量佔絕多數
, Y  W! f9 p  V* P) ]; @0 m因此在sinc上的表現就是越陡峭(中間那跟會越長,越瘦)
5 X! J: b) |, {, i3 \反之亦然
* H% A4 n! b! \' ^) H7 B
, X; z9 A" A9 h- b7 ]: V! l舉個小例子:
在數位訊號系統中 所有的波形都是類似豆腐波的 0101訊號重複出現
因此他在Freq上就會是很多sinc上疊合，
若是考慮到數位通訊的話，假設通道是band limitted
通常訊號在高頻成分容易流失，但因為"豆腐波"的主要能量都集中在某個頻段(比方說某個Main lobe之內)
因此即便無法接收到完全一樣的訊號，接收端的時後便可利用這些資訊截取到主要的訊號而進行解調變。
, w" ?/ h- w7 A& u+ R
$ M% t( R* ~3 N+ [# ?=.= 希望有幫助你了解~

super

Thanks wuwen,
9 y' U, d/ [: ]6 U            我是想知道 為何需要這個sinc function 和應用在哪裡
( K2 J8 N' N; n+ B# a            他的實質意義.
          我找過網路 但都沒寫 ...

wuwen

May I know what kind of project are you working on?
9 K' x- D9 \- P) F  \1 Y, FIt could go beyond my scope here...

And Stanlly9 has a good comment...

super

其實我目前正要開始模擬bluetooth GFSK
* r9 s. c( T3 {只是以前沒修過通訊的課 看通訊的書很吃力 又不董
所以就提出來 看有沒有人董

謝謝大大幫忙 ...

wuwen

Basic DSP might help, actually this is a book.
1 \( J4 i* R* O5 a+ {http://www.dspguide.com/ch11/2.htm