关于循环冗余校验CRC

windflowerz

CRC(Cyclic redundancy check)也就是循环冗余校验，是一种检验错误的方法，尤其在数据传输的时候，在发送端和接收端用同样的方法得到一个数字，然后接受端用该值和接收到的校验和进行比较。如果相同，则表示传送无误，可以处理数据。否则就是传送失败，并采取相应措施。

我一直以为CRC就是简单的用相加的方法得到一个校验和（checksum)，就像我们原来计算BIOS的校验和一样。crc8就是把所有的字节相加，得到一个8位的结果，crc16就是把所有的short相加，得到一个16位的结果，crc32就是把所有的整数相加，……以此类推。
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: f5 c( D$ X' m, v- r但是，直到我真正开始做这个，才发现根本没有这么简单。这只是最基本的做法，虽然广泛使用（比如tcp标准校验和采用的就是该方法），但是却有着其本身不可克服的局限性。比如在传输数据时，如果数据本身和校验和都产生一位错误，就极有可能导致接受端发出错误的判断。所以crc才有很多变种，而且其最基本的数学原理也不是加法，而是除法，而且是多项式除法并取余。也就是用精心挑选的除数去除原数据，剩下的N位余数就是crc的结果。
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crc也不是以字节或整数为操作单位的，而是以比特为单位，只是人们为了简化运算，才有了以字节为单位的运算，才有了XOR，而非DIV的做法。而且为了对每一个原数据的位进行操作，才有了我们今天的查表法，也就是根据当前已得到的crc值和新输入的字节，产生一个索引，从表中查出相应数据，再和变化过的crc值进行异或，产生新的crc值。如此循环，直至所有的输入字节都处理完毕。

crc虽然广泛用于全球标准化通讯系统中，但是并没有真正被标准化。大部分目前使用的crc都根据其长度和结构有着或多或少的弱点。现在主要用到的crc16采用的是CCITT的标准，而crc32用的是IEEE 802.3的标准。另外alder算法也非常流行，有兴趣的可以参考维基的英文网页，以crc为关键字查询，将得到非常详细的答案和参考书目。

因为crc是一个线形运算，所以易于破解，很难用于数据保护。一个比crc更有效地保护数据的方法就是one-way hash算法，也就是根据输入数据做运算，最后产生一段固定的输出。而其过程是非逆的。也就是说，你可以根据该算法轻易地得到输出，却几乎不可能根据输出来推断你的输入。比较流行的hash算法有MD5和SHA1以及SHA的各种变形。但随着技术的日新月异，MD5已经被证明不够安全，SHA1也被中国的教授发现了其弱对撞性。看来安全的路未来还很长。

masonchung

不知這個錯誤偵測的方法如何~:o
Table of Contents
0 P; C% D- F; }% u3 t  X( D1. Preface
0 _0 `$ {& l$ ~5 X  1.1) About the Author & Copyright
# z5 S: o! b/ B; g% i! S" A9 `  1.2) Abstract
: u9 s( h. P2 B* ]2. Introduction: Error Detection
8 J% y2 l3 G- F7 v- c; a3. The Need For Complexity
: N& \3 I  w9 Z, x9 Q: U4. The Basic Idea Behind CRC Algorithms
8 Z" V, `/ A* s( Y5. Polynomical Arithmetic
7 M& z2 P1 N6 K- a3 aChapter 6) Binary Arithmetic with No Carries
Chapter 7) A Fully Worked Example
' `% a& }3 n# m" QChapter 8) Choosing A Poly
Chapter 9) A Straightforward CRC Implementation
Chapter 10) A Table-Driven Implementation
Chapter 11) A Slightly Mangled Table-Driven Implementation
7 [$ [: w* c( C( SChapter 12) "Reflected" Table-Driven Implementations
& Q1 H+ G9 W+ `2 OChapter 13) "Reversed" Polys
0 Q" Y& D$ R$ t. e- V5 EChapter 14) Initial and Final Values
Chapter 15) Defining Algorithms Absolutely
Chapter 16) A Parameterized Model For CRC Algorithms
Chapter 17) A Catalog of Parameter Sets for Standards
Chapter 18) An Implementation of the Model Algorithm
Chapter 19) Roll Your Own Table-Driven Implementation
% X* T: J1 }* G0 ?Chapter 20) Generating A Lookup Table
) M4 Z( `  }, D9 w+ H4 q, sChapter 21) Summary
Chapter 22) Corrections
Chapter 23) Glossary
Chapter 24) References
Chapter 25) References I Have Detected But Haven't Yet Sighted
( H( U) s9 O8 j6 ]5 B& Y
http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v3.html

windflowerz

哎呀，太复杂了，不过原理应该是一样的。我这里有一个不错的文档，让我试试看上传